Exponentiële groei in twee verhalen

Gestart door Margreet Kwh, september 08, 2010, 11:47:47 AM

Vorige topic - Volgende topic

Margreet Kwh

1. Een oude Perzische legende

Er was eens een slimme hoveling die een prachtig schaakbord aanbood aan zijn koning. Hij stelde echter een voorwaarde aan zijn gift. De koning moest hem in ruil rijstkorrels geven. Eén rijstkorrel voor het eerste veld, twee korrels voor het tweede veld, vier voor het derde veld, enzovoort. De koning ging hier grif op in en beval rijst uit zijn voorraden te halen.
De dienaren brachten één rijstkorrel voor het eerste veld, twee korrels voor het tweede veld, vier voor het derde veld. Maar voor het vierde veld moesten 8 korrels gehaald worden, en voor het tiende veld 512 korrels. Het 15e veld vereiste 16.384 korrels en het 21e veld leverde de hoveling meer dan een miljoen rijstkorrels op. Bij het 40e veld moest een miljoen maal een miljoen korrels uit de voorraadschuren worden gehaald.
De rijstvoorraad was uitgeput lang voordat het 64e veld was bereikt.

Exponentiële toename is bedrieglijk, omdat deze zeer snel tot enorme getallen leidt.

Bron: Rapport van de Club van Rome, blz. 30-31, 1972.

Margreet.
met vriendelijke groet, Margreet Kouwenhoven

mabeline

ik kan je bericht helaas niet lezen door het technische probleem  :-\
Bedankt voor het kijken en/of reactie

Met vriendelijke groet Diana

Margreet Kwh

#2
2. een Frans raadseltje

Stel je een vijver voor, waarin een waterlelie groeit. De lelie verdubbelt elke dag haar grootte. Als de lelie ongestoord kan groeien, bereikt zij in 30 dagen de gehele vijver. Daarbij verstikt ze alle andere vormen van leven in die vijver. Dat wil je voorkómen.
Geruime tijd lijkt de lelie klein, en daarom maak je je nog geen zorgen over het wegsnijden. Totdat het moment komt waarop de helft van de vijver is bedekt. Op welke dag zal dat zijn?
Op de 29e dag natuurlijk! Je hebt nog één dag om je vijver te redden.

(Bron: Rapport van de Club van Rome, 1972, blz. 31)
(Dit tweede raadsel toont het onverwachte moment waarop een gestelde grens wordt bereikt.)

Margreet.
met vriendelijke groet, Margreet Kouwenhoven

mabeline

#3
blijft onzichtbaar, ik zal even uitloggen

inmiddels heb ik het gelzen.

ik blijf dat soort wiskundige dingen altijd intrigerend vinden
vroeger snapte ik er helemaal niets van, inmiddels gaat het beter
maar geeft dit ook niet aan, dat alles in evenwicht blijft, omdat vraag en aanbod niet meer overkomen?
en als het echt verstoord word, een element dominant wordt, waardoor een deel uitsterft?
Bedankt voor het kijken en/of reactie

Met vriendelijke groet Diana

Margreet Kwh

#4
Citeerblijft onzichtbaar, ik zal even uitloggen
(citaat van 11:55:30 Mabeline/Diana)

Dat is waarschijnlijk de oplossing.

Margreet.
met vriendelijke groet, Margreet Kouwenhoven